小学30道数学典型应用题年龄问题
01
和倍问题
【含义】
已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】
大数＝(和＋差)÷2小数
＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)
＝较小的数
总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍
＝较大的数两个数的差÷
=较小的数较小的数×几倍
=较大的数
02
解题思路和方法
年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。
年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。
解：
1、本题考查的年龄差不变，不管过了多少年年龄差是不变的。
2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。
例2
姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。
解：
方法一：
1、利用年龄同增同减的思路。
2、姐妹俩今年的年龄之和是：
15+12=27，
年龄之和到达39岁时需要的年限是：
÷2=6。
3、那是妹妹的年龄是12+6=18。
方法二：
1、利用年龄差不变的思路。
2、两姐妹的年龄差为15-12=3，
再根据小数＝(和－差)÷2的公式，
可以求出妹妹的年龄为÷2=18。
例3
爸爸今年50岁，哥哥今年14岁， _____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。
解：
1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36。
2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。
3、根据两个数的差÷=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是÷4=9。
4、再根据题意可求出14-9=5前。
例4
今年姐妹两人的年龄和是50岁，曾经有一年，姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，且那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍。
那么姐姐今年 _____ 岁。
解：
1、当姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍时，我们设那时妹妹的年龄是1份，
那么姐姐的年龄就是2份，那么姐姐与妹妹的年龄差就是1份。
2、因为那时姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，所有妹妹今年的年龄也是2份。
因为年龄差不变，所以今年姐姐的年龄应该是2+1=3份。
3、今年姐妹两人的年龄和是50岁，对应2+3=5份，
求出1份是50÷5=10，
那么姐姐今年是10×3=30。
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